INFOSEMARANGRAYA.COM - Bunda, sudah saatnya menemani anak belajar? Tidak lengkap tanpa adanya kunci jawaban. Berikut ini kunci jawaban mata pelajaran Matematika SMP kelas 8 semester 2 halaman 67 68 69 70 71.
Kunci jawaban ini akan membahas Ayo Kita Berlatih 7.1 untuk soal pilgan dan esai. Simak kunci jawaban mata pelajaran Matematika SMP kelas 8 sampai akhir ya.
Berikut ini kunci kunci jawaban mata pelajaran Matematika SMP kelas 8 semester 2 halaman 67 68 69 70 71 seperti yang dilansir dari Muhtiri, S.Pd.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 8 Semester 2 Halaman 93, 94, dan 95 Lengkap!
KUNCI JAWABAN LENGKAP
A. Pilihan Ganda
1. Suatu lingkaran mempunyai jari-jari 10 cm. Pada lingkaran tersebut terdapat tali busur AB, CD, EF, dan GH, dengan panjang berturut-turut 10 cm, 12 cm, 14 cm, dan 16 cm. Jika dari titik pusat lingkaran dibuat apotema terhadap masing-masing tali busur, apotema pada tali busur manakah yang terpanjang?
A. AB
B. CD
C. EF
D. GH
Jawaban : A
panjang apotema = √(jari-jari² – setengah dari panjang tali busur²)
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia SMP Kelas 9 Semester 2 Halaman 123
apotema pada tali busur AB = √(10² – 5²)
= √(100 – 25)
= √75 cm
= 5√3 cm
apotema pada tali busur CD = √(10² – 6²)
= √(100 – 36)
= √64 cm
= 8 cm
apotema pada tali busur EF = √(10² – 7²)
= √(100 – 49)
= √51 cm
apotema pada tali busur GH = √(10² – 8²)
= √(100 – 64)
= √36 cm
= 6 cm
Melihat hasil dari perhitungan panjang-panjangnya jelas yang paling panjang adalah apotema yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur AB.
Baca Juga: Kunci Jawaban PKN SMP Kelas 9 Semester 2 Halaman 98
2. Diketahui pada suatu lingkaran terdapat empat busur yaitu busur AB, CD, EF, dan GH. Panjang AB > panjang CD > panjang EF > panjang GH.
Jika pada masing-masing busur tersebut dibuat sudut pusat yang bersesuaian,maka sudut pusat terkecil menghadap busur...
A. AB
B. CD
C. EF
D. GH
Jawaban: D
Hubungan panjang busur lingkaran dengan sudut pusat lingkaran yakni semakin besar sudutnya maka semakin panjang juga panjang busurnya.
Sehingga jika panjang busur AB > panjang busur CD > panjang busur EF > panjang busur GH, maka besar sudut AOB > besar sudut COD > besar sudut EF > besar sudut GH.
Jadi, sudut pusat terkecil adalah sudut pusat yang menghadap busur GH.
Ayo Kita Berlatih 7.1
B. Esai.
1. Tentukan jari-jari lingkaran yang diketahui diameternya 13 cm.
Jawaban :
r = d/2
r = 13 cm/2
r = 6,5 cm
Jadi, jari-jari lingkaran yang diketahui diameternya 13 cm adalah 6,5 cm.
2. Apakah perpotongan dua diameter selalu di titik pusat?
Jawaban : Ya. Karena diameter adalah tali busur terpanjang yang selalu melalui titik pusat lingkaran.
3. Perhatikan gambar di samping.
Garis k adalah garis sumbu tali busur AB. Garis l adalah garis sumbu tali busur CD. Titik P adalah perpotongan garis sumbu k dan l. Benarkah perpotongan kedua garis sumbu tersebut tepat di titik pusat? Jelaskan.
Jawaban : Ya, kedua sumbu tersebut adalah garis yang berhimpit dengan diameter lingkaran, sehingga perpotongannya tepat di titik pusat.
4. Adakah tali busur yang lebih panjang dari diameter? Jelaskan.
Jawaban : Tidak ada, karena diameter adalah tali busur terpanjang
5. Apakah panjang apotema bisa lebih dari jari-jari? Jelaskan.
Jawaban : Tidak bisa, karena apotema adalah ruas terpendek yang menghubungkan antara titik pusat dengan tali busur, maka titik pada tali busur tersebut pasti berada di dalam lingkaran (bukan pada lingkaran). Karena titik tersebut berada di dalam lingkaran, maka panjangnya pasti kurang dari jari-jari (ruas yang menghubungkan antara titik pusat dengan lingkaran).
6. Dua atau lebih lingkaran dikatakan konsentris jika berpusat di satu titik yang sama, Sebutkan minimal 3 benda (atau bagian benda) yang memuat hubungan konsentris.
Jawaban : Benda yang saling konsentris:
– Sisi dalam dengan sisi luar bingkai pada jam dinding berbentuk lingkaran.
– Veleg sepeda dengan ban (yang terpasang pada veleg tersebut).
– Sisi dalam dengan sisi luar ban sepeda
7. Diketahui 3 titik berbeda A, B, dan C tidak segaris, Buatlah lingkaran yang melalui 3 titik tersebut.
Jawaban : Langkah melukis garis yang melalui titik A, titik B, dan titik C.
– Buat dua ruas garis berbeda (misal AB dan BC)
– Lukis garis sumbu kedua ruas garis tersebut sehingga berpotongan di satu titik (titik pusat), namapi sebagai titik O.
– Lukis lingkaran dengan pusat titik O dan panjang jari-jari OA atau OB atau OC (keterangan: OA = OB = OC)
8. Diketahui 3 titik berbeda A, B, dan C tidak segaris. Buatlah juring setengah lingkaran yang melalui 3 titik tersebut.
Jawaban : Langkah membuat juring setengah lingkaran adalah sama dengan langkah membuat lingkaran, namun panjangnya hanya setengah lingkaran saja dan dibatasi oleh suatu diameter (keterangan: didapat dari garis sumbu ruas garis).
9. Komentari pernyataan berikut dengan tanggapan “kadang-kadang”, “selalu”, atau “tidak pernah”.
a. Ukuran busur mayor lebih dari 180.
b. Sudut pusat busur minor adalah sudut lancip.
c. Jumlah beberapa sudut pusat bergantung pada ukuran jari-jarinya.
d. Tali busur adalah diameter.
Jawaban :
a. Selalu
b. Selalu
c. Tidak pernah
d. Selalu
10. Berdasarkan gambar di samping, tentukan:
a. m∠CGB;
b. m∠BGE;
c. m∠AGD;
d. m∠DGE.
Jawaban :
a. m∠CGB = 180 – 60
= 120°
b. mBGE = 60° (bertolak belakang dengan m∠AGC
c. m∠AGD = 90° (perhatikan tanda siku-siku)
d. m∠DGE = 90 – 60
= 30°
11. Berdasarkan gambar di samping, tentukan:
a. m∠ZXV,
b. m∠YXW,
c. m∠ZXY,
d. m∠VXW.
Jawaban:
a. m∠ZXV = 2x + 65
= 2 (25) + 65
= 50 + 65
= 115°
b. m∠YXW = 4x + 15
= 4 (25) + 15
= 100 + 15
= 115°
c. m∠ZXY = 180° - ∠ ZXV
= 180° - 115°
= 65°
d. m∠VXW = 180° - ∠ YXW
= 180° - 115°
= 65°
12. File Musik
Perhatikan tabel berikut. Suatu survei dilakukan secara online untuk mendapatkan informasi tentang banyak file musik yang dimiliki dan didapatkan melalui free download.
a. Jika kalian membuat suatu diagram lingkaran dari informasi tersebut, tentukan masing-masing ukuran sudut pusat dari masing-masing kategori
tersebut.
b. Sketsalah busur yang sesuai dengan masing-masing kategori.
c. Buatlah diagram lingkaran data tersebut.
Jawaban:
a. Persiapan sudut-sudut pusat untuk setiap kategori
- 100 files or less = 76% x 360° = 273,6°
- 101 to 500 files = 16% x 360° = 57,6°
- 501 to 1000 files = 5% x 360° = 18°
- more than 1000 files = 3% x 360° = 10,8°
13. Tali busur AC dan FD berjarak sama terhadap pusat G. Jika diameter dari lingkaran tersebut adalah 52 cm, maka tentukan panjang AC dan DE.
Jawaban:
Diketahui:
Tali busur AC = FD
Panjang apotema EG = GB = 10 cm
Diameter lingkaran = 52 cm
Ditanyakan: Panjang AC dan DE ?
Jawab:
AG = FG = DG = CG = 1/2 × 52 cm = 26 cm.
Dikarenakan apotema EG tegak lurus terhadap tali busur FD maka Δ EDG membentuk segitiga siku-siku. Sehingga panjang DE bisa kita cari dengan menggunakan pythagoras.
Mencari panjang DE
DE² = DG² – EG²
= 26² – 10²
= 676 – 100
= 576
DE = √576
DE = 24 cm
Jadi, panjang DE adalah 24 cm.
Mencari panjang AC
Δ ACG = Δ FDG merupakan segitiga sama kaki, maka:
AC = 2 × DE
AC = 2 × 24 cm
AC = 48 cm
Jadi, panjang AC adalah 48 cm.
15. Perhatikan gambar berikut. Pada gambar di samping (di buku), panjang AB = 12 cm
dan AC = 16 cm. Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Hitunglah:
a. jari-jari lingkaran O,
b. luas daerah yang diarsir.
Jawab:
a. Jari jari lingkaran
diameter =√12² + 16²
diameter =√144 + 256
diameter =√400
diameter =20 cm
jari jari = 10 cm
Jadi, jari-jari lingkaran tersebut = 10 cm
b. Luas daerah yang diarsir
luas juring = 180°/360° × luas lingkaran
= 180°/360° × ( 3,14 × 10 × 10 )
= 1/2 × (314)
= 157cm²
luas segitiga = 1/2 × alas × tinggi
= 1/2 × 12 × 16
= 96 cm²
Luas daerah yang diarsir = luas juring – luas segitiga
= 157cm² – 96 cm² = 61 cm²
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 61 cm².
16. Rumah Makan Pak Anas Pak Anas memiliki suatu rumah makan di suatu daerah di Surabaya. Berikut ini denah rumah makan Pak Anas (lihat di buku). Berapakah jumlah tatanan maksimum yang bisa dibuat oleh Pak Anas di area makan rumah makannya.
Diketahui:
Area tempat duduk = 4 m x 5 m
Ukuran tatanan meja dan kursi = 1,5 m x 1,5 m
Ditanya: Tatanan maksimum yang bisa dibuat oleh Pak Anas?
Jawab:
Luas area makan adalah
p = 8 x 0,5 meter = 4 meter
l = 10 x 0,5 meter = 5 meter
Jadi, jumlah tatanan maksimum yang bisa dibuat oleh Pak Anas di area makan rumah makannya adalah 4 tatanan.***