INFOSEMARANGRAYA.COM - Hai Pelajar dan Orang Tua Siswa! Kali ini kami akan membagikan kunci jawaban mata pelajaran Matematika SMP kelas 8 Semester 2 halaman 22, 23, dan 24.
Pada halaman 22, 23, dan 24 ini materi yang akan dibahas dan dikerjakan adalah Teorema Phytagoras. Teorema Phytagoras adalah materi seputar rumus yang terdapat dalam bagian geometri.
Baca Juga: Kunci Jawaban SMP Kelas 8 Semester 2 Halaman 22, 23, dan 24
Meski terdengar susah, jika dipelajari dengan baik materi ini akan terasa mudah. Untuk membantu proses belajar kami sudah menyediakan kunci jawaban dan pembahasan mata pelajaran Matematika SMP kelas 8 Semester 2 ini.
Berikut ini kunci jawaban mata pelajaran Matematika SMP kelas 8 Semester 2 halaman 22, 23, dan 24 dengan materi Teorema Phytagoras yang dikutip dari Muhtiri, S.Pd.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 9 Halaman 238, 239, 240, dan 241, Materi Kesebangunan Datar!
1. Tentukan jarak antara dua titik dari pasangan titik berikut.
s = jarak kedua titik
a. (10, 20), (13, 16)
s = √((X1 - X2)² + (Y1 - Y2)²)
s = √((10 - 13)² + (20 - 16)²)
s = √((-3)² + (4)²)
s = √(9 + 16)
s = √25
s = 5
b. (15, 37), (42, 73)
s = √((X1 - X2)² + (Y1 - Y2)²)
s = √((15 - 42)² + (37 - 73)²)
s = √((-27)² + (-36)²)
s = √(729 + 1296)
s = √2025
s = 45
c. (−19, −16), (−2, 14)
s = √((X1 - X2)² + (Y1 - Y2)²)
s = √((-19 - (-2))² + (-16 - 14)²)
s = √((-17)² + (30)²)
s = √(289 + 900)
s = √1189
s = 34,5
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 9 Halaman 226, 227, dan 228 Lengkap!
2. Diketahui ∆ABC dengan titik-titik A(−1, 5), B(−1, 1), dan C(2, 1). Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.
Cari panjang tiap sisi!
AB = √((Xa - Xb)² + (Ya - Yb)²)
AB = √((-1 - (-1))² + (5 - 1)²)
AB = √(0² + 4²)
AB = √16
AB = 4
BC = √((Xb - Xc)² + (Yb - Yc)²)
BC = √((-1 - 2)² + (1 - 1)²)
BC = √(-3² + 0²)
BC = √9
BC = 3
CA = √((Xc - Xa)² + (Yc - Ya)²)
CA = √((2 - (-1))² + (1 - 5)²)
CA = √(3² + (-4)²)
CA = √(9 + 16)
CA = √25
CA = 5
Segitiga siku-siku harus memenuhi Teorema Phytagoras, pasangan sisi segitiga siku-siku adalah 3, 4, 5. Maka segitiga teresebut sesuai.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 9 Halaman 226, Kekongruenan Bangun Datar
3. Tentukan luas daerah yang diarsir dari setiap gambar berikut (lihat pada buku).
a. Cari diameter lingkaran = sisi tegak segitiga
d = √(20² - 16²)
d = √(400 -256)
d = √144
d = 12 cm
r = 1/2 d = 6cm
L arsir = L setengah lingkaran
L arsir = 1/2 x π x r²
L arsir = 1/2 x 3,14 x 6²
L arsir = 56,52 cm²
b. Cari DC dan AB
DC = √(20² - 12²)
DC = √(400 - 144)
DC = √256
DC = 16
AB = √(20² + 15²)
AB = √(400 + 225)
AB = √625
AB = 25
L arsir = L∆ biru + L∆ pink
L arsir = (1/2 x 12 x 16) + (1/2 x 15 x 20)
L arsir = 96 + 150
L arsir = 246 cm²
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 9 Halaman 226, Kekongruenan Bangun Datar
4. Guru meminta kalian untuk menentukan jarak antara dua titik (4, 2) dan (7, 6). Kamu menggunakan (4, 2) sebagai (x1, y1) sedangkan temanmu menggunakan (7, 6) sebagai (x1, y1). Apakah kamu dan temanmu memperoleh hasil yang sama? Jelaskan.
Baca Juga: Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 247-248 Uji Kompetensi Semester 1 Nomor 11-15 Serta Cara, Relasi Himpunan A
(4, 2) sebagai (x1, y1)
s = √((X1 - X2)² + (Y1 - Y2)²)
s = √((4 - 7)² + (2 - 6)²)
s = √((-3)² + (-4)²)
s = √(9 + 16)
s = √25
s = 5
(7, 6) sebagai (x1, y1)
s = √((X1 - X2)² + (Y1 - Y2)²)
s = √((7 - 4)² + (6 - 2)²)
s = √(3² + 4²)
s = √(9 + 16)
s = √25
s = 5
Hasil keduanya sama.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 8 Semester 2 Halaman 11, 12, 13, Materi Teorema Pythagoras!
5. Ahmad dan Udin berdiri saling membelakangi untuk main tembak-tembakan pistol bambu. Ahmad berjalan 20 langkah ke depan kemudian 15 langkah ke kanan. Pada saat yang sama, Udin berjalan 16 langkah ke depan kemudian 12 langkah ke kanan. Udin berhenti kemudian menembak Ahmad.
a. Gambar situasi di atas dengan menggunakan bidang Kartesius.
b. Berapa langkah jarak mereka berdua saat Udin menembak Ahmad dengan pistol bambu?
Posisi Udin (-12,-16) dan posisi Ahmad (15,20)
Jarak keduanya (s)?
s = √((X1 - X2)² + (Y1 - Y2)²)
s = √((-12 - 15)² + (-16 - 20)²)
s = √((-27)² + (-36)²)
s = √(729 + 1296)
s = √2025
s = 45 satuan
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 8 Semester 2 Halaman 11, 12, dan 13
6. Seorang atlet tenis mengajukan pertanyaan kepada wasit. Suara atlet mampu didengar wasit hanya pada jarak maksimum 30 kaki. Berdasarkan posisi wasit dan atlet tenis pada gambar berikut, dapatkah wasit mendengar suara sang atlet? Jelaskan jawaban kalian.
s = jarak sumber suara atlet dan telinga wasit (lihat gambar di buku)
s = √(24² + (12-5)²)
s = √(24² + 7²)
s = √(576 +49)
s = √625
s = 15
maka suara atlet bisa didengar wasit.
7. Tinggi sebuah jendela lantai 2 pada sebuah gedung kira-kira 8 meter. Di depan gedung tersebut ada sebuah taman dengan lebar 6 m. Berapakah panjang tangga minimum yang dibutuhkan agar kaki-kaki tangga tidak merusak taman tersebut?
a = 6 m
b = 8 m
c = ?
c = √(a² + b²)
c = √(6² + 8²)
c = √(36 + 64)
c = √100
c = 10 m
maka panjang tangga yang dibutuhkan adalah 10 m.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 8 Semester 2 Halaman 11, 12, dan 13
8. Seorang penyelam dari Tim SAR mengaitkan dirinya pada tali sepanjang 25 m untuk mencari sisa-sisa bangkai pesawat di dasar laut. Laut diselami memiliki kedalaman 20 meter dan dasarnya rata. Berapakah luas daerah yang mampu dijangkau oleh penyelam tersebut?
Cari r!
r = √(25² - 20²)
r = √(625 - 400)
r = √225
r = 15
Luas daerah = π x r²
Luas daerah = 3,14 x 15²
Luas daerah = 3,14 x 225
Luas daerah = 706,5 m²
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 9 Halaman 226, Kekongruenan Bangun Datar
9. Tentukan panjang AG dari bangun berikut (lihat gambar di buku).
a. AG?
cari AF!
AF = √(BF² + AB²)
AF = √(10² + 10²)
AF = √(100 + 100)
AF = √200
AF = 10√2
AG = √(GF² + AF²)
AG = √(10² + (10√2)²)
AG = √(100 + 200)
AG = √300
AG = 10√3
b. AG?
cari EG!
EG = √(GH² + EH²)
EG = √(5² + 5²)
EG = √(25 + 25)
EG = √50
EG = 5√2
AG = √(EG² + CG²)
AG = √((5√2)² + 10²)
AG = √(50 + 100)
AG = √150
AG = 5√6
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 9 Halaman 238, 239, 240, dan 241, Materi Kesebangunan Datar!
10. Bola A dan bola B digantung pada suatu kawat lurus seperti pada gambar di samping. Diameter Bola A dan Bola B berturut-turut adalah 8 dan 18. Jika jarak ujung tali l dan n pada kawat adalah 5 dan panjang tali l adalah 10, berapakah panjang minimum tali n agar kedua tali bisa sejajar dan bola tidak saling menekan?
l = 10 cm
d A = 8
d B = 18
AF = 4
BC = 9
AB = r A + r B = 4 + 9 = 13
EF = AD = 5
AB² = AD² + BB²
BD = √(AB² - AD²)
BD = √(13² - 5²)
BD = √(169 - 25)
BD = √144
BD = 12
CD = BD - BC = 12 - 9 = 3
n = l + DE + CD = 10 + 4 + 3 = 17.***
Dislaimer: Adanya kunci jawaban ini harap digunakan dengan bijak. Penulis berharap agar orang tua di rumah menemani siswa saat mengakses kunci jawaban ini. Harapannya kunci jawaban hanyalah stimulus untuk siswa bereksplorasi dengan jawaban yang lebih baik.