INFOSEMARANGRAYA.COM - Hai Pelajar dan Orang Tua Siswa! Kali ini kami akan membagikan kunci jawaban mata pelajaran Matematika SMP kelas 8 Semseter 2 halaman 190.
Pada halaman 90 ini materi yang akan dibahas dan dikerjakan adalah Volume Limas. Limas merupakan bangun ruang yang alasnya berbentuk segibanyak (segitiga, segiempat, segilima, dan lain-lain).
Baca Juga: Kunci Jawaban SMP Kelas 8 Semester 2 Halaman 22, 23, dan 24
Meski terdengar susah, jika dipelajari dengan baik materi ini akan terasa mudah. Untuk membantu proses belajar kami sudah menyediakan kunci jawaban dan pembahasan mata pelajaran Matematika SMP kelas 8 Semseter 2 ini.
Berikut ini kunci jawaban mata pelajaran Matematika SMP kelas 8 Semseter 2 halaman 190 dengan materi Volume Limas yang dikutip dari Muhtiri, S.Pd.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 9 Halaman 238, 239, 240, dan 241, Materi Kesebangunan Datar!
9. Perhatikan gambar limas O.KLMN berikut. Alas limas O.KLMN merupakan persegi yang memiliki panjang sisi 13 cm. Jika sisi tegak limas merupakan segitiga sama kaki dengan tinggi 18 cm, tentukan.
a. luas alas,
b. luas ΔLMO,
c. luas bidang tegak,
d. luas permukaan.
Jawaban:
a. Luas alas = s x s
= 13 x 13
= 169 cm²
Jadi, luas alas limas O.KLMN tersebut adalah 169 cm².
b. Luas ΔLMO
tinggi segitiga = √(tinggi limas² + (1/2 x sisi)²)
= √(18² + (1/2 x 13)²)
= √(324 + 169/4)
= √1465/4
= 1/2 √1465
Luas ΔLMO = 1/2 x s x tinggi segitiga
= 1/2 x 13 x 1/2 √1465
= 13/4 √1465
= 124,39 cm²
Jadi, luas ΔLMO adalah 124,39 cm².
c. Luas bidang tegak = 4 x luas segitiga
= 4 x 13/4 √1465
= 13 √1465 cm²
= 497,47 cm²
Jadi, luas bidang tegak adalah 497,47 cm².
d. Luas permukaan = luas alas + luas bidang tegak
= 169 + 497,47
= 666,47 cm²
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 666,47 cm².
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 8 Semester 2 Halaman 22, 23, dan 24
10. Perhatikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Tentukan volume limas E.ABCD.
Jawaban:
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x 2 x 2 x 2
= 1/3 x 8
= 8/3
= 2,67 cm³
Jadi, volume limas E.ABCD adalah 2,67 cm³.
11. Atap sebuah rumah berbentuk limas dengan alas berupa persegi panjang berukuran 25 m × 15 m. Tinggi atap itu (tinggi limas) adalah 7 m. Volume udara yang terdapat dalam ruang atap itu adalah ....
Jawaban:
Luas alas = p x l
= 25 x 15
= 375 m²
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x 375 x 7
= 875 cm³
Jadi, volume udara yang terdapat dalam ruang atap tersebut adalah 875 cm³.
12. Alas sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 10 cm dan lebar 8 cm. Tinggi limas adalah 15 cm. Jika sisi-sisi alasnya diperbesar 11/2 kali, tentukan besar perubahan volume limas tersebut.
Jawaban:
- Volume limas sebelum diperbesar
Volume limas sebelum = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (10 x 8) x 15
= 400 cm³
- Volume limas diperbesar 1 1/2 kali
panjang = 10 x 3/2 = 15 cm
lebar = 8 x 3/2 = 12 cm
Volume limas sesudah = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (15 x 12) x 15
= 900 cm³
- Besar perubahan volume = Volume sesudah - Volume sebelum
= 900 - 400
= 500 cm³
Jadi, besar perubahan volume limas tersebut adalah 500 cm³.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 8 Semester 2 Halaman 22, 23, dan 24
13. Sebuah limas tegak alasnya berbentuk segidelapan dengan panjang sisinya 10 cm dan tinggi limas tersebut 15 cm. Tentukan volume limas tersebut.
Jawaban:
Rumus luas segi delapan = 2 x s² (√2 + 1)
Luas alas = 2 x 10² (√2 + 1)
= 200 (√2 + 1) cm²
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x 200 (√2 + 1) x 15
= 1.000 (√2 + 1) cm³
Jadi, volume limas tersebut adalah 1.000 (√2 + 1) cm³.
14. Sebuah limas segiempat beraturan akan dimasukkan pada kubus yang mempunyai panjang rusuk 12 cm. Tentukan besar volume maksimal limas itu agar dapat masuk pada kubus tersebut.
Jawaban:
Volume maksimal limas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (12 x 12) x 12
= 4 x 144
= 576 cm³
Jadi, besar volume maksimal limas itu agar dapat masuk pada kubus tersebut adalah 576 cm³.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 8 Semester 2 Halaman 180
15. Sebuah limas segiempat beraturan memiliki panjang sisi alas 6 cm dan tinggi 15 cm. Jika panjang sisi-sisi alasnya diperbesar 2 kali sedangkan tingginya diperkecil 1/3 kali, maka berapakah besar perubahan volume limas itu?
Jawaban:
Volume limas sebelum = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (6 x 6) x 15
= 180 cm³
sisi = 6 x 2 = 12
tinggi = 15 x 1/3 = 5
Volume limas sesudah = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (12x 12) x 5
= 120 cm³
Besar perubahan volume = Volume sesudah - Volume sebelum
= 120 - 180
= - 60 cm³ (karena negatif artinya diperkecil)
Jadi, besar perubahan volume limas tersebut diperkecil 60 cm³.***