INFOSEMARANGRAYA.COM - Inilah kunci jawaban mata pelajaran Matematika SMP kelas 9 halaman 226, 227, dan 228 lengkap dengan pembahasannya.
Adanya kunci jawaban ini diharapakan hanya sebagai panduan orang tua saat hendak mengoreksi pekerjaan anaknya di rumah.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 9 Halaman 226, Kekongruenan Bangun Datar
Para siswa dimohon untuk tetap mengerjakan latihan soal dengan kemampuan sendiri dan tiak menggunakan kunci jawaban Matematika SMP kelas 9 halaman 226, 227, dan 228 ini sebagai contekan.
Berikut ini kunci jawaban mata pelajaran SMP kelas 9 halaman 226, 227, dan 228 seperti yang dilansir dari Muhtiri, S.Pd.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 8 Semester 2 Halaman 11, 12, dan 13
Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 226
Kekongruenan Dua Segitiga
1. Perhatikan gambar di bawah ini.
Tunjukkan bahwa ∆PQS dan ∆RQS kongruen.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 8 Semester 2 Halaman 11, 12, dan 13
Jawaban:
– PQ = RQ (diketahui pada gambar)
– QS (pada ΔPQS) = QS (pada ΔRQS)
– PS = RS (diketahui pada gambar)
Jadi, ΔPQS dan ΔRQS kongruen berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi.
2. Perhatikan gambar di bawah ini. Panjang AB = DE dan AB//DE. Tunjukkan bahwa ∆ABC dan ∆EDC kongruen.
Jawaban:
AB = DE
∠ DCE = ∠ ACB (bertolak belakang)
∠ ABC = ∠ CDE (berseberangan)
Jadi, ΔABC dan ΔCDE kongruen berdasarkan kriteria sisi, sudut, sudut.
3. Titik C adalah titik pusat lingkaran. Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar di samping adalah kongruen.
Jawaban:
CA = CB = jari-jari lingkaran
m∠ACB = m∠ECD (bertolak belakang)
CD = CE = jari-jari lingkaran
Jadi, ΔACB dan ΔECD kongruen berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi.
4. Bangun WXYZ adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama. XZ adalah salah satu diagonalnya.
a. Tunjukkan bahwa ∆WXZ ≅ ∆ZYX.
b. Tunjukkan bahwa WXYZ adalah jajargenjang
Jawaban :
a. WZ = XY, WX = ZY, ZX = XZ. Jadi, ΔWXZ dan ΔZYX.
kongruen berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi.
b. Karena ΔWXZ dan ΔZYX kongruen, maka ketika digabungkan bangun WXYZ merupakan sebuah Jajargenjang.
5. Perhatikan gambar di bawah ini.
Titik O adalah pusat lingkaran dalam dan lingkaran luar. AB adalah garis singgung dan titik P adalah titik singgung pada lingkaran kecil.
Dengan menggunakan kekongruenan segitiga, tunjukkan bahwa titik P adalah titik tengah AB.
Jawaban :
OA = OB adalah jari-jari lingkaran (sisi diketahui)
∠ OAP = ∠ OBP (sudut diketahui)
∠ OPB = ∠ OPA adalah sudut siku-siku (sudut diketahui)
Jadi, titik P adalah titik tengah AB.
6. Perhatikan gambar di bawah ini.
Pada segitiga ABC, BM tegak lurus dengan AC, CN tegak lurus dengan AB. Panjang BM = CN. Tunjukkan bahwa ∆BCM ≅ ∆CBN
Jawaban :
BM = CN (diketahui)
BC = BC (berhimpit)
m∠BMC = m∠CNB = 90° (diketahui)
Jadi, ΔBCM kongruen dengan ΔCBN.
7. Perhatikan gambar di bawah ini.
Titik M adalah titik tengah QR. Garis XM dan YM masing-masing tegak lurus pada PQ dan PR. Panjang XM = YM. Buktikan bahwa ∆QMX ≅ ∆RMY.
Jawaban :
QM = MR (sisi diketahui)
∠ MXQ = ∠ MYR (sudut diketahui sudut siku-siku)
∠ XMQ = ∠ YMR (diketahui sudut berimpit/beradu)
Jadi, ΔQMX dan ΔRMY kongruen berdasarkan kriteria sisi – sudut – sudut.
8. Menalar
Jawaban :
Ada 3 pasang segitiga kongruen yaitu: ΔPOS dengan ΔQOR, ΔPSR dengan ΔQRS, dan ΔPSQ dengan ΔQRP.
9. Berpikir Kritis
Apakah dua segitiga yang mempunyai tiga pasang sudut-sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen, Jelaskan dengan alasan yang mendukung jawabanmu.
Jawaban :
Belum tentu, tiga pasang sudut yang bersesuaian sama besar belum menjamin dua segitiga tersebut kongruen. Contoh, ada 2 segitiga sama sisi, yang memiliki panjang sisi yang berbeda misal a dan b. Tetapi kedua segitiga tersebut bisa saja tidak kongruen karena memiliki panjang sisi yang berbeda atau luas yang berbeda.
10. Berpikir Kritis
Apakah dua segitiga yang mempunyai dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sepasang sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen? Jelaskan dengan alasan yang mendukung jawabanmu.
Jawaban :
Belum tentu, terkecuali dua sisi yang bersesuaian sama panjang yang mengapit satu sudut yang diketahui sama besar (kriteria sisi – sudut – sisi).
11. Membagi Sudut
Gambarlah sebuah sudut dan beri nama ∠ABC, kemudian lakukan langkah berikut.
a. Dengan menggunakan jangka, bagilah ∠ABC tersebut menjadi dua sama besar.
b. Gambarlah lagi ∠ABC yang sama, kemudian tanpa menggunakan jangka maupun busur derajat, bagilah ∠ABC tersebut menjadi dua sama besar. (petunjuk: gunakan konsep segitiga kongruen)
Jawaban:
12. Mengukur Panjang Danau
Chan ingin mengukur panjang sebuah danau tetapi tidak memungkinkan mengukurnya secara langsung. Dia merencanakan suatu cara yaitu ia memilih titik P, Q, R dan mengukur jarak QP dan RP (lihat ilustrasi gambar). Kemudian memperpanjang QP menuju ke Q dan RP menuju ke R’ sehingga panjang QP = PQ’ dan RP = PR’.
Chan menyimpulkan bahwa dengan mengukur panjang Q’R’ dia mendapatkan panjang danau tersebut. Apakah menurutmu strategi Chan benar? Jelaskan.
Jawaban:
Strategi Chan benar. Dia menggunakan konsep dua segitiga kongruen. ΔPQR dijamin sebangun dengan ΔPQ’R’ karena memenuhi kriteria Kekongruenan Dua Segitiga sisi – sudut – sisi, yaitu:
PQ = PQ’ (diketahui)
m∠QPR = m∠Q’PR’’ (bertolak belakang)
PR = PR’ (diketahui)
Jadi, panjang danau QR = Q’R’.***
Dislaimer: Adanya kunci jawaban ini harap digunakan dengan bijak. Penulis berharap agar orang tua di rumah menemani siswa saat mengakses kunci jawaban ini. Harapannya kunci jawaban hanyalah stimulus untuk siswa bereksplorasi dengan jawaban yang lebih baik.