INFOSEMARANGRAYA.COM - Sedang mencari kunci jawaban mata pelajaran Matematika SMP kelas 8 Semester 2 halaman 11, 12, dan 13? Simak artikel ini sampai akhir ya.
Jadi, artikel ini akan membahas tentang kunci jawaban dan pembahasan mata pelajaran Matematika SMP kelas 8 Semester 2, khususnya yang ada pada halaman 11, 12, dan 13.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 9 Halaman 226, Kekongruenan Dua Segitiga!
Tapi perlu diketahui, adanya kunci jawaban ini diperuntukan bagi orang tua siswa sehingga dapat membantu saat hendak mengoreksi pekerjaan sang anak.
Para siswa diharapkan dapat mengerjakan soal yang ada tanpa melihat kunci jawaban ini sebagai contekan.
Berikut ini kunci jawaban mata pelajaran Matematika SMP kelas 8 Semester 2 halaman 11, 12, dan 13 yang dikutip dari Muhtiri, S.Pd.
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika SMP Kelas 9 Halaman 214-219, Materi Kongruen Bangun Datar!
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 11, 12, 13
1. Gunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)
Jawaban:
Jika ΔABC siku-siku di C maka berlaku :
BC² + AC² = AB²
⇔ a² + b² = c²
a. ⇔ 12² + 15² = c²
⇔ 144 + 225 = c²
⇔ c² = 369
⇔ c = √(9 x 41)
⇔ c = 3√41
b. ⇔ 5² + x² = 13²
⇔ 25 + x² = 169
⇔ x² = 169 - 25
⇔ x² = 144
⇔ x = 12
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 9 Halaman 214, Kekongruenan Bangun Datar, Lengkap!
c. ⇔ a² + 5,6² = 10,6²
⇔ a² + 31,36 = 112,36
⇔ a² = 112,36 - 31,36
⇔ a² = 81
⇔ a = 9
d. ⇔ a² + 9,6² = 10,4²
⇔ a² + 92,16 = 108,16
⇔ a² = 108,16 - 92,16
⇔ a² = 16
⇔ a = 4
e. ⇔ a² + 6² = 8²
⇔ x² + 36 = 64
⇔ x² = 64 - 36
⇔ x² = 28
⇔ x = √(4 x 7)
⇔ x = 2√7
f. ⇔ 9,6² + 7,2² = c²
⇔ 92,16 + 51,84 = c²
⇔ c² = 144
⇔ c = 12
2. Tujuan dipasangkan kawat bubut pada suatu tiang telepon adalah untuk menopangnya. Kawat bubut dipasang pada tiang telepon setinggi 8 meter dari tanah.
a. Jelaskan cara yang akan kalian lakukan untuk menentukan panjang kawat bubut tanpa mengukur langsung kawat tersebut.
b. Tentukan panjang kawat jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter.
Alternatif jawaban:
a. Caranya dengan mengukur jarak antara kawat dengan tiang lalu dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras kita dapat mencari panjang kawat bubut,
b. Kawat = √(jarak2 + tinggi2)
= √(62 + 82)
= √(36 + 64)
= √100
= 10 m
Jadi, panjang kawat bubut tersebut adalah 10 meter.
3. Tentukan nilai x pada kedua gambar berikut.
Alternatif jawaban :
Gambar Bangun I
x = √(Sisi miring2 – Sisi tegak2)
= √(202 – 122)
= √(400 – 144)
= √256
= 16 cm
Jadi, panjang x adalah 16 cm.
Gambar Bangun II
Cari nilai y terlebih dahulu,
y = √(132 – 52)
= √(169 – 25)
= √144
= 12 mm
x = √(y2 + 352)
= √(122 + 352)
= √(144 + 1225)
= √1369
= 37 mm
Jadi, panjang x adalah 37 mm.
4. Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm,12 cm, dan 18 cm merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.
Jawaban:
Diketahui a = 9 cm, b = 12 cm, dan c = 18 cm.
a² + b² = c²
⇔ 9² + 12² = c²
⇔ 81 + 144 = c²
⇔ c² = 225
⇔ c = 15
Jadi, suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm, 12 cm, dan 18 cm bukan segitiga siku-siku.
5. Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah x, 15, dan x + 5, tentukan nilai x.
Jawaban :
Dengan menggunakan pythagoras maka,
x² + 15² = (x + 5)²
x² + 225 = x² + 10x + 25
x² – x² – 10x = 25 – 225
-10x = -200
x = -200 / -10
x = 20
Jadi, nilai x adalah 20.
6. Tentukan panjang AB dari gambar berikut (gambar lihat di buku paket).
Gambar a
AB = √(CD² + (AD – BC)²)
= √(4² + (4 – 3)²)
= √(16 + 1)
= √17 cm
Jadi, panjang AB adalah √17 cm.
Gambar b
BD = √(BC² + CD²)
= √(7² + 4² BD²)
= √(49 + 16)
= √65
AB² = √(BD² – AD²)
= √((√65)² – 6²)
= √(65 – 36)
= √29 cm
Jadi, panjang AB adalah √29 cm.
Gambar c
AB = √(AO² + BO²)
= √(4² + 5²)
= √(16 + 25)
= √41 cm
Jadi, panjang AB adalah √41 cm.
7. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang, Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA adalah ….
Jawaban:
PA = √(PD² + PB² – PC²)
= √(4² + 7² – 8²)
= √(16 + 49 – 64)
= √(65 – 64)
= √1
= 1 cm
Jadi, panjang PA adalah 1 cm.
8. Seorang yang bernama Bhaskara menyusun sebuah persegi dan empat buah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi yang sama yaitu a, b dan c kedalam sebuah persegi yang mempunyai panjang sisi c.
a. Tunjukkan bagaimana kelima potong bangun datar yang disusun pada gambar bagian tengah dapat disusun untuk mengisi bangun yang paling kanan.
Jawaban : Kelima potongan bangun datar tersebut akan membentuk bangun yang paling kanan seperti pada gambar dibawah ini.
b. Jelaskan bagaimana teorema Pythagoras termuat dalam pertanyaan a.
Jawaban :
Pada gambar (i) terlihat bahwa Luas persegi besar adalah c2.
Dengan menggunakan penjumlahan luas beberapa bangun pada gambar (ii), sehingga akan terbukti bahwa c2 = a2 + b2.
Luas bangun (ii) adalah
2 × (ab) + (b – a)2 = 2ab + b2 –2ab + a2 = a2 + b2
Jadi, karena luas bagun pada gambar (i) sama dengan luas bangun (ii), maka terbukti benar bahwa teorema Pythagoras berlaku.
9. Perhatikan gambar dua persegi di samping, Panjang sisi persegi besar adalah 15 cm. Luas persegi kecil adalah 25 cm². Tentukan nilai x.
Jawaban :
Karena kedua bangun tersebut merupakan persegi maka memiliki panjang sisi yang sama.
Panjang sisi bangun (i) = 15 cm
Panjang sisi bangun (ii) = √25 = 5 cm
Sehingga akan diperloeh,
AB = 15 cm
BC = 15 + 5 = 20 cm
Dengan menggunakan pythagoras kita dapat menemukan nilai x.
x = √(AB2 + BC2)
= √(152 + 202)
= √(225 + 400)
= √625
= 25 cm
Jadi, nilai x adalah 25 cm.
10. Perhatikan gambar di samping. Diketahui ∆ABC siku-siku di B dengan panjang AC = 40 cm dan BC = 24 cm. Titik D terletak pada AB sedemikian sehingga CD = 25 cm. Panjang AD = … cm.
Jawaban :
AC = 40 cm
BC = 24 cm
CD = 25 cm
AD = AB – DB
Langkah 1 Cari panjang AB :
AB = √(AC2 – BC2)
= √(402 + 242)
= √(1600 – 576)
= √1024
= 32 cm
Langkah 2 Cari panjang DB :
DB = √(CD2 – BC2)
= √(252 – 242)
= √(625 – 576)
= √49
= 7 cm
AD = AB – DB
= 32 – 7
= 25 cm
Jadi, panjang AD adalah 25 cm.***
Dislaimer: Adanya kunci jawaban ini harap digunakan dengan bijak. Penulis berharap agar orang tua di rumah menemani siswa saat mengakses kunci jawaban ini. Harapannya kunci jawaban hanyalah stimulus untuk siswa bereksplorasi dengan jawaban yang lebih baik.